观前提醒：本文章适用于大学生速通模电，所以为了节约时间，本文章只讲具体的结论与方法，不讲原理

必备知识

多级放大电路的频率响应

首先我们应该知道，对于多级放大电路来说，其幅频特性应该是：$|A_u|=\prod _{i=0}^n|A_{uk}|$，但是一般来说，对于幅频我们一般取对数即$20lg|A_u|={\sum }_{k=1}^{N}20lg|A_{uk}|$，而其相频特性应该是$\phi ={\sum }_{i=1}^N{\phi }_k$

即多级放大电路的增益为各级放大电路增益之和，相移也为各级放大电路相移之和

多级放大电路的上下限频率估算

对于下限截止频率来说，其公式为：$f_L\approx 1.1\sqrt{{\sum }_{k=1}^N{f}_{LK}^2}$

对于上限截止频率来说，其公式为：$\frac{1}{f_h}\approx 1.1\sqrt{{\sum }_{k=1}^N\frac{1}{f_{HK}^2}}$

分析思路

首先折线化波特图的分析思路

1.定性划分频段

• 斜率为零(即水平)的折线对应中频段。(粗略、不精确)
• 中频段左侧，斜率为正(>0)的折线对应低频段
• 中频段右侧，斜率为负(<0)的折线对应高频段

2.中频段分析

• 中频电压放大倍数的数值$|A_{um}|$，中频段的附加相移为0
• 注:由于共射、共源放大电路为反相输出(相移-180°)
• 因此在未确定放大电路的级数和各级的构成时，输入与输出之间可能同向也可能反向

3.低频段分析

• 根据拐点两侧折线的斜率之差，来确定单级下限频率。
• 若斜率之差为 20 dB/十倍频，则拐点处只有一个下限频率:
• 若斜率之差为40 dB/十倍频，则拐点处有两个下限频率:
• 以此类推…
• 同理高频段（只是为-20dB/十倍频，-40…

4.电压放大倍数

${\dot{A}}_u=\pm \left|{\dot{A}}_{um}\right|\cdot {\prod }_{k=1}^{N_1}\frac{j\frac{f}{f_{Lk}}}{1+j\frac{f}{f_{Lk}}}\bullet {\prod }_{k=1}^{N_2}\frac{1}{1+j\frac{f}{f_{Hk}}}$

5.附加相移

• 中频段的附加相移：$0°$
• $ 对每一个单级下限频率 $f_{\mathrm{Lk}}$ , 附加相移: ${\phi }_{Lk}=\{\begin{array}{ll}+90^{\circ }& f\le 0.1f_{Lk}\\ +45^{\circ }& f=f_{Lk}\\ +0^{\circ }& f\ge 10f_{Lk}\end{array}$
• $对每一个单级上限频率{\mathbf{f}}_{\mathrm{Hk}},附加相移:{\phi }_{Hk}=\{\begin{array}{ll}-0^{\circ }& f\le 0.1f_{Hk}\\ -45^{\circ }& f=f_{Hk}\\ -90^{\circ }& f\ge 10f_{Hk}\end{array}$

6.单管共射放大电路相移

对于中频段来说单管共射放大电路相移自带$-180°$(由于笔者不考共源所以笔者也不知道共源放大电路的相移)

手把手例题教学

观察到只有一个下限频率那么可以将原式子变换成${\dot{A}}_s=\frac{2000\mathrm{j}\frac{\mathrm{f}}{10}}{\left(1+\mathrm{j}\frac{f}{10}\right)\left(1+\mathrm{j}\frac{f}{10^4}\right)\left(1+\mathrm{j}\frac{f}{10^5}\right)}$，那么由此可以得出$A_{um}=2000,f_l=10,f_{h1}=10^4,f_{h2}=10^5$由于$f_{h1}<<f_{h2},所以f_H\approx 10^4$综上$A_{um}=2000,f_L=10,f_H=10^4$

下面来画波特图

由$20lg|A_{um}|\approx 66dB$，由于是两级放大电路且其放大倍数是正数那么自带的相移为$0°$，由于下限频率只有一个那么只会有一个拐点斜率为20dB/十倍频，而上限频率有两个就会有两个拐点斜率分别为-20dB/十倍频，和-40dB/十倍频

而对于相移图来说，其中频为$0°$左侧为当f为下限截止频率，其附加相移为$45°$，当$f<0.1f_L$其附加为$90°$，右侧同理，那么就能画出其波特图为下图