一、应用

TOPSIS法用于研究与理想方案相似性的顺序选优技术,通俗理解即为数据大小有优劣关系,数据越大越优,数据越小越劣,因此结合数据间的大小找出正负理想解以及正负理想解距离,并且在最终得到接近程序C值,并且结合C值排序得出优劣方案排序。

二、操作

SPSSAU操作

(1)点击SPSSAU综合评价里面的‘TOPSIS’按钮。如下图

SPSSAU仪表盘

(2)拖拽数据后点击开始分析

三、SPSSAU分析步骤

四、案例

有5个煤矿关于“粉尘浓度”,“二氧化硫量”和“肺病患病率”共3个指标数据;希望通过TOPSIS法对比5个煤矿的优劣性。(TOPSIS有两点需要特别注意,一是数据需要全部同趋势正向化,即数据一定需要越大代表越优(如果不是,则需要SPSSAU数据处理->生成变量功能的逆向化/倒数功能进行处理)数据如下:

五、数据处理

1. 准备好数据,并且进行同趋势化处理(PS:需要研究者自行处理)

2. 数据归一化处理解决量纲问题(数据处理->生成变量)

3.经SPSSAU处理后,结果如下

粉尘浓度 二氧化硫量 肺病患病率
0.194 0.328 0.034
0.049 0.288 0.041
0.138 0.564 0.059
0.100 0.381 0.110
0.965 0.588 0.991

归一化处理后的矩阵为A,记作:

六、结果

SPSSAU生成的分析结果如下:

1.正负理想解

分析结果来源于SPSSAU

(1)正理想解A+

指标数据中最大值;例:粉尘浓度最大值为0.965;

(2)负理想解A-

指标数据中最大值;例:粉尘浓度最大值为0.049;

2. TOPSIS评价计算结果

分析结果来源于SPSSAU

(1)正理想解距离D+

式中,最优方案  为矩阵A中元素。

 (2)负理想解距离D-

式中,最劣方案  ;

 

(3)相对接近度C

例:0.15/(0.15+1.256)=0.107;

七、总结

综上,针对3个指标(粉尘浓度,二氧化硫量, 肺病患病率),进行TOPSIS评价,同时评价对象为5个(样本量数量即为评价对象数量);
TOPSIS法首先找出评价指标的正负理想解(A+和A-),接着计算出各评价对象分别与正负理想解的距离值D+和D-。
根据D+和D-值,最终计算得出各评价对象与最优方案的接近程度(C值),并可针对C值进行排序。

Logo

有“AI”的1024 = 2048,欢迎大家加入2048 AI社区

更多推荐